Cómo se ve el aprendizaje cuántico interactivo

La mecánica cuántica se puede aprender de forma interactiva utilizando Jupyter Notebooks alojados en Google Colab. Esta es una historia sobre cómo hacerlo. Si usted es la persona que primero conecta el nuevo dispositivo y luego lee las instrucciones (si es que alguna vez lo hace), entonces puede saltar directamente a la introducción a la mecánica cuántica . De lo contrario, sigue leyendo.

¿Por qué Mecánica Cuántica?

La mecánica cuántica está a punto de dar lugar a la próxima revolución tecnológica. Ya condujo a uno en la vida de muchos de nosotros con el surgimiento de dispositivos electrónicos y dispositivos informáticos. Es muy probable que todos los que lean esta publicación estén sosteniendo y rodeados por una gran cantidad de dispositivos que hacen uso de los principios cuánticos de una forma u otra.

La mecánica cuántica es una hermosa teoría. A menudo se considera como el mayor logro de la humanidad. Nos ha ayudado a descifrar el código de la naturaleza y programarlo para nuestro propio propósito. Y está a punto de dar lugar a más magia. La teletransportación cuántica ya se ha realizado. Ahora es solo cuestión de tiempo escalar la teletransportación a cosas más interesantes.

El procesamiento de información cuántica, las computadoras cuánticas y la criptografía cuántica están en camino. Nuevamente, es muy probable que algunas personas que lean esta publicación sean testigos de la nueva revolución cuántica en sus vidas.

La teoría también tiene una dimensión filosófica. Aborda problemas como la naturaleza de la realidad , la posibilidad del libre albedrío y la explicación de la conciencia . Entonces, ya sea que desee aprender los secretos de la naturaleza , ser parte de la próxima revolución tecnológica o reflexionar sobre el significado de la existencia, la mecánica cuántica tiene algo que enseñarle.

¿Es demasiado difícil?

La teoría básica es realmente simple. Cualquiera que esté familiarizado con el álgebra de la escuela secundaria puede seguir la descripción cuántica de algunos sistemas simples. Esta es la idea detrás de la introducción a la mecánica cuántica. Las cosas necesarias para seguir la discusión cuántica en el enlace son.

1. Vectores (cantidades con una magnitud y una dirección).
2. Matrices de columna (solo una representación de un vector).
3. Números complejos (raíz cuadrada de -1).
4. Gráficas de funciones.

Con tanto arsenal, uno se prepara para aprender la teoría más profunda que el hombre jamás haya construido.

¿Por qué aprendizaje interactivo?

Covid ha puesto de relieve una gran cantidad de plataformas y recursos para el aprendizaje en línea. El principal recurso son las conferencias en video que están disponibles para cada tema que se te ocurra. La desventaja de este recurso es el consumo excesivo de tiempo. Y si desea volver a referirse a un punto que se discutió en algún video en algún momento, entonces buena suerte para encontrarlo.

El siguiente recurso consiste en notas de conferencias, publicaciones de blogs, libros, etc. Esto está bien por sí solo. Pero, ¿y si lo condimentamos con el aprendizaje interactivo?

Una conferencia de publicación de blog acompañada de una interfaz para que el estudiante interactúe con el material presentado en la conferencia.

Ejemplo 1: Mecánica cuántica de una partícula libre

En mecánica cuántica, aprendemos que la información de posición de una partícula se extrae de una función llamada función de onda de la siguiente manera.

El módulo cuadrado de la función de onda en algún punto es la probabilidad de encontrar la partícula en una franja estrecha en ese punto.

Compáralo con lo siguiente.

Se proporciona una interfaz en la que se puede seleccionar un punto a lo largo del eje x deslizando un círculo en la barra, y se muestra un gráfico del cuadrado del módulo de la función de onda con una franja estrecha que se muestra en un color diferente. Cuando se selecciona un nuevo punto, se ejecuta un código en segundo plano y se actualiza la probabilidad de encontrar la partícula en la nueva posición (en realidad, en la franja verde).

Esta puede ser la nueva forma interactiva de aprender cosas en línea.

La interfaz anterior y la funcionalidad se crean usando el código a continuación.

 import ipywidgets as wids import numpy as np import scipy.integrate as integrate import matplotlib.pyplot as plt def gaus(x,x0,epsilon): return (np.exp(-(x-x0)**2/(epsilon))) def psi(x): return ((-gaus(x,-2.5,2)+2.5*gaus(x,0,2))*np.sin(x)) print("Choose a point along x asis.") NormConst=integrate.quad(lambda x: psi(x)**2,-10,10) def f(x0=0): # print(x0) # print (NormConst[0]) x=np.linspace(-5,5,10000) plt.xlabel("Distance $x$ (arb. units)") plt.ylabel ("Normalized probability density") plt.yticks([]) y= psi(x)**2 y0= psi(x0)**2 plt.plot(x,y) plt.bar(x0,y0,.2,color="green") probx= 0.2*y0/NormConst[0] print("The probability of finding the particle") print("\nin the neighbourhood of x=%.2f"%x0) print("\nis approximately %.3f"%probx) wids.interact(f,x0=wids.FloatSlider(value=1.0,min=-5.0,max=5.0,step=0.05))

Ejemplo 2: Mecánica cuántica de una partícula ligada.

Aquí hay otro ejemplo. Si restringimos el movimiento de una partícula cuántica a una región dada, entonces tenemos algunas funciones de onda especiales etiquetadas con un número entero. La interfaz para conocer estas nuevas funciones de onda y las probabilidades de posición asociadas se muestra a continuación.

La interfaz proporciona dos controles deslizantes para dos entradas. La entrada de número entero selecciona la función de onda especial y se traza su cuadrado. La segunda entrada selecciona el punto a lo largo del eje x y da la probabilidad como en el ejemplo anterior.

La introducción a la mecánica cuántica también tiene un tercer ejemplo donde las probabilidades se calculan de una forma más sencilla.

¿Como funciona?

Ahora que hemos visto el aprendizaje interactivo en acción, es hora de ver cómo funciona.

Funciona gracias a una plataforma llamada Jupyter Notebook. Por suerte, no tenemos que instalar este software en nuestras computadoras portátiles o tabletas para usarlo. Gracias a Google Colab, el software está disponible gratuitamente (a través de un navegador web) para cualquiera que tenga una cuenta de Gmail. Y si no planea preparar sus propias conferencias interactivas, no tiene que aprender Jupyter Notebook o Python. El contenido creado en la plataforma se puede navegar fácilmente.

El cuaderno Jupyter tiene una interfaz simple. Tiene bloques de texto y código llamados celdas. El bloque/celda de texto es donde se presenta el contenido de la conferencia. Tiene soporte para cosas como Markdown, HTML, LaTeX, etc. El soporte para LaTeX es una gran ventaja para los amantes de las matemáticas.

Las celdas de código ejecutan código de Python (probablemente también otros). Aquí es donde se lleva a cabo el aprendizaje interactivo. La idea presentada en la lección (celda de texto) se ejemplifica utilizando un modelo y se anima al alumno a cambiar los parámetros del modelo y examinar el comportamiento. Esta interacción se proporciona haciendo uso del último ingrediente.

El último ingrediente es el paquete IPyWidgets de Python. Proporciona los widgets como cuadros de texto, controles deslizantes, etc., para la entrada del alumno. También proporciona las funciones que vinculan la entrada de los widgets con el código para que la salida del programa se pueda modificar con los nuevos valores proporcionados.

Así es como puede ocurrir el aprendizaje cuántico interactivo. Si aún no ha visitado la introducción a la mecánica cuántica, hágalo ahora. Lea sobre la teoría, experimente con la interfaz interactiva y comparta sus comentarios a continuación.

No sabemos cuándo llegará la próxima pandemia, pero estaremos listos con lecciones interactivas en línea para nuestros estudiantes.